根據《機動車交通事故快速處理辦法（試行）》第六條的規定：“發生單方交通事故僅造成自身車輛損壞的，駕駛人應迅速將車輛移至不妨礙交通的地點向保險公司報案，等候保險公司處理”。因此，發生單方事故僅造成自身車輛損壞的可以適用快速處理。